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通信电子线路

2023年9月19日大约 8 分钟学习电子与电路

通信电子线路

由于较难找到好的网课,这里的笔记由不同网课拼凑而成。不同网课的侧重点不同,也可能会漏考点。

这门学科是信工大三上最抽象的课。建议先快速刷完基础概念,然后看复习,然后刷题。作业给的还挺多,因此考试考啥其实比较明确。

基础概念

电容:电流超前电压,i=Cdudt\displaystyle i=C\frac{du}{dt}

电感:电压超前电流,u=Ldidt\displaystyle u=L\frac{di}{dt}

品质因数 Q=ωLR\displaystyle Q=\frac{\omega L}{R}(感抗 / 损耗)= 2π×2\pi\times 回路储能 / 每周期耗能

特性阻抗 ρ=ω0L=1ω0C=LC\displaystyle \rho=\omega_0L=\frac1{\omega_0C}=\sqrt{\frac{L}C}(谐振时的容/感抗)

谐振时回路阻抗有最大值(谐振阻抗) Rp=LrC=Q0ρ\displaystyle R_p=\frac L{rC}=Q_0 \rho

矩形系数 Kr0.1=f0.1f0.7\displaystyle K_{r0.1}=\frac{f_{0.1}}{f_{0.7}} 表示接近理想曲线的程度

失谐阻抗公式:Z=Rp1+jQ2Δωω0\displaystyle Z=\frac{R_p}{1+jQ\frac{2\Delta\omega}{\omega_0}},可以根据此公式计算幅频与相位

抑制比 dn=Av0Avn\displaystyle d_n=\frac{A_{v0}}{A_{vn}}

谐振曲线 N(f)=I˙I˙0=11+jξ\displaystyle N(f)=\frac{\dot I}{\dot I_0}=\frac1{1+j\xi}

带宽 B0=2Δf0.7\displaystyle B_0=2\Delta f_{0.7}

Q0B=f0\displaystyle Q_0\cdot B=f_0(常数)

串联谐振

广义失谐系数 ξ=ωL1ωCR2Q0Δωω0\displaystyle \xi=\frac{\omega L-\frac1{\omega C}}{R}\approx 2Q_0\cdot\frac{\Delta\omega}{\omega_0}(电抗和 / 电阻)

谐振时,{V˙L0=jQ0V˙sV˙C0=jQ0V˙s\displaystyle\begin{cases} \dot V_{L0}=jQ_0\dot V_s \\ \dot V_{C0}=-jQ_0\dot V_s \end{cases}

小于谐振频率时,φ<0\varphi<0,容性阻抗

Q=ρ/rQ=\rho/r

并联谐振

广义失谐系数 ξ=ωC1ωLGQ02Δωω0\displaystyle \xi=\frac{\omega C-\frac1{\omega L}}{G}\approx Q_0\cdot\frac{2\Delta\omega}{\omega_0}(电纳和 / 电导)

固有谐振电阻(等效并联电阻) Re0LRC\displaystyle R_{e0}\approx\frac{L}{RC} (在 Q 高时成立)

Q=Re0/ρQ=R_{e0}/\rho

串并转换

串转并,有 {Rp=Rs(1+Q2)Xp=Xs(1+1Q2)\displaystyle\begin{cases}R_p=R_s(1+Q^2) \\ X_p=X_s(1+\frac1{Q^2})\end{cases},一般 Q 很大,可以约

抽头

接入系数 p = 低抽头电压/高抽头电压,<=1

p=L1L1+L2=C2C1+C2\displaystyle p=\frac{L_1}{L_1+L_2}=\frac{C_2}{C_1+C_2},1 在抽头内,需要低抽头阻抗 >> 电抗

等效阻抗为 Z=1p2Z\displaystyle Z'=\frac1{p^2}Z(低抽头等效到高抽头

耦合

反射阻抗:通过耦合对另一回路的附加阻抗。反射后,电抗正负号发生改变。

反射阻抗(次级反射到初级):Zf1=(ωM)2Z22\displaystyle Z_{f1}=\frac{(\omega M)^2}{Z_{22}},其中 Z22Z_{22} 是次级回路自阻抗。

高频谐振小放

单级

模型:三极管输出端 接 耦合并联谐振放大回路 作为负载

三要素:增益,品质因数,通频带

电压增益(谐振):A˙v=p1p2yfegΣ,gΣ\displaystyle \dot A_v=\frac{-p_1p_2|y_{fe}|}{g_\Sigma},g_\Sigma 为谐振电阻RpR_p+输入等效p12goep_1^2g_{oe}+输出等效p22giep_2^2g_{ie}

电压增益 * 通频带 = const

矩形系数 Kr0.1=999.96\displaystyle K_{r0.1}=\sqrt{99}\approx9.96

多级

自激

做题

这个讲的不错。

噪声

不重要,大概不考,记一下上面的多级噪声系数就行
  • 串并联电阻噪声等于等效电阻噪声(均方值)
  • 并联谐振回路噪声约等于等效电阻产生的噪声
  • 等效噪声带宽 Bnπ2B0.7\displaystyle B_n\approx\frac\pi 2B_{0.7}
  • 噪声系数 NFN_F = 输入信噪比 / 输出信噪比 1+Ua2Uio2=...\approx\displaystyle 1 + \frac{U_a^2}{U_{io}^2} = ... (自激噪声 / 输入对输出的影响)
    • 信噪比是功率比值
    • 降低噪声系数可以提高系统灵敏度,但是灵敏度不是越高越好
  • 多级噪声:NF=NF1+NF21K1+NF31K1K2+...\displaystyle N_F=N_{F1}+\frac{N_{F2}-1}{K_1}+\frac{N_{F3}-1}{K_1\cdot K_2}+...,显然与第一级关系最大

谐振功放

注意 gcg_c(跨导)和 gcrg_{cr}(临界线斜率)不是同一个东西,不要搞错了。

VbmV_{bm}VbzV_{bz}
交流信号幅度截止电压

基极反偏,截止区域 > 工作区域,因此是工作在丙类(效率高)。负载是谐振回路。

电压利用系数 ξ=VcmVcc\displaystyle\xi=\frac{V_{cm}}{V_{cc}},波形系数 g1(θc)=Icm1Ic0=α1α0\displaystyle g_1(\theta_c)=\frac{I_{cm1}}{I_{c0}}=\frac{\alpha_1}{\alpha_0}

输出功率P0=12VcmIcm1P_0=\frac12V_{cm}I_{cm1},直流功率P==VccIc0P_==V_{cc}I_{c0}

效率 η=12ξg1(θc)\displaystyle\eta=\frac12\xi g_1(\theta_c)

Icmax=gcVbm(1cos(θc))=gcr(VccVcm)I_{cmax}=g_cV_{bm}(1-cos(\theta_c))=g_{cr}(V_{cc}-V_{cm})

cosθc=VBB+VBZVbm\displaystyle cos\theta_c=\frac{V_{BB}+V_{BZ}}{V_{bm}}

傅里叶级数展开求 Ic0,Icm1I_{c0},I_{cm1}Ic0=Icmaxα0,Icm1=Icmaxα1I_{c0}=I_{cmax}\alpha_0, I_{cm1}=I_{cmax}\alpha_1

Vcm=VcciCmaxgcr\displaystyle V_{cm}=V_{cc}-\frac{i_{Cmax}}{g_{cr}}

最佳半导通角约为 70 度

增大负载,VbmV_{bm} -> 过压,增大 VccV_{cc} -> 欠压

关于效率:临界效率最高。曲线

振荡器

起振条件:A0>1FA_0 > \frac1F

增益写为电路参数:A˙=yfeˉZp1\dot A=\bar{y_{fe}}Z_{p1}

F(18,12)F\in(\frac18,\frac12) 用来判断稳定性

石英晶振

幅度调制

VΩ(t)V_\Omega(t)V0(t)V_0(t)DSB-SCSSB
待调制信号载波抑制载波双边带调幅单边带调幅

VAM=V0(1+macosΩt)cosω0tV_{AM}=V_0(1+m_acos\Omega t)cos\omega_0 t

调幅指数:ma=kaVΩ(t)maxV0=VmaxV0V0\displaystyle m_a=\frac{k_a|V_{\Omega}(t)|_{max}}{V_0}=\frac{V_{max}-V_0}{V_0}(上半部分),若 ma>1m_a>1则会相位反转

载波分量功率:P0=V022RL\displaystyle P_0=\frac{V_{0}^2}{2R_L}

单边频功率:PSSB=14ma2P0P_{SSB}=\frac14m_a^2P_0

DSB-SC:直接相乘,相位反转

调幅电路

检波

包络检波:主要针对普通调幅。

同步检波:输入信号需要同频同相。主要针对 DSB-SC 和 SSB。

不产生失真的条件:

混频

将高频转为中频。

fcf_cf1f_1
收听频率中频频率,一般为 465kHz

角度调制

调相:

调频:

调相指数与调频指数合称调制指数(Δfm\Delta f_m)。

调频与调相公式对比表格

有效频宽:B=2(Δfm+F)=2(mp+1)F(调相)=2(mf+F)(调频)B=2(\Delta f_m+F)=2(m_p+1)F\text{(调相)}=2(m_f+F)\text{(调频)},F 是低频信号的频率。

功率:等于载波功率

直接调频优缺点

间接调频:优点:中心频率稳定性很高,缺点:频偏小

提升频偏:倍频同时提升频偏和中心频率,再混频降低中心频率

鉴频